Có sáu tấm thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập $E=\{1;2;3;4;6;8\}$ (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách rút 3 thẻ từ 6 thẻ là $C_6^3=20$. Xét các bộ ba $a<b<c$ thỏa mãn bất đẳng thức tam giác $a+b>c$ (điều kiện tồn tại tam giác): (2,3,4), (3,4,6), (3,6,8), (4,6,8). Trong đó tam giác tù khi $c^2>a^2+b^2$: (2,3,4): $16>13$ ✓; (3,4,6): $36>25$ ✓; (3,6,8): $64>45$ ✓; (4,6,8): $64>52$ ✓. Cả 4 bộ đều cho tam giác tù. Vậy xác suất $=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}=0,2$.