Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $m\in [-10;10]$ để bất phương trình $x^2+(2m+1)x+m^2+3>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $x^2+(2m+1)x+m^2+3>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $\Delta <0$. Ta có $\Delta =(2m+1{)}^2-4(m^2+3)=4m^2+4m+1-4m^2-12=4m-11<0\iff m<\frac{11}{4}$. Với $m\in [-10;10]$ nguyên: $m\in \{-10,-9,\dots ,2\}$, gồm $2-(-10)+1=13$ giá trị.