Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$ và đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y=0$

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y=0$ viết lại thành $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=5$ nên tâm $I(1;2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$. a) Đúng. b) Thay $I(1;2)$ vào $\Delta$: $1-2\cdot 2+3=0$ nên $\Delta$ đi qua tâm → khẳng định sai. c) Thay $A(2;0)$: $4+0-4-0=0$ nên $A\in (C)$ → đúng. d) $M(0;4)$ thuộc $(C)$ vì $0+16-0-16=0$; $\overrightarrow{IM}=(-1;2)$, tiếp tuyến tại $M$: $-1(x-0)+2(y-4)=0\iff x-2y+8=0$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=5$ nên tâm $I(1;2)$, bán kính $\sqrt{5}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $I(1;2)$ vào $\Delta$: $1-2\cdot 2+3=0$, nên $\Delta$ đi qua tâm.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2^2+0^2-2\cdot 2-4\cdot 0=0$ nên $A\in (C)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(0;4)\in (C)$; $\overrightarrow{IM}=(-1;2)$, tiếp tuyến $-x+2(y-4)=0\iff x-2y+8=0$.