Cổng của một trường học có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 1,75m. Hãy tính chiều cao của cổng trường. (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất).
Cổng của một trường học có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 1,75m. Hãy tính chiều cao của cổng trường. (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất).
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Cổng dạng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai: .
Suy ra ta có hệ phương trình sau: .
Vậy Parabol có phương trình là: . Parabol có đỉnh là .
Chiều cao của cổng là tung độ đỉnh của Parabol : .
Vậy chiều cao của cổng là 4 mét.
Suy ra ta có hệ phương trình sau: .
Vậy Parabol có phương trình là: . Parabol có đỉnh là .
Chiều cao của cổng là tung độ đỉnh của Parabol : .
Vậy chiều cao của cổng là 4 mét.