Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ để theo dõi vị trí của quả bóng . Cho biết đang nằm trên mặt sân có phương trình , đồng thời thuộc mặt cầu (độ dài tính theo mét). Gọi là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí của quả bóng đến điểm bằng bao nhiêu? 
Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ để theo dõi vị trí của quả bóng . Cho biết đang nằm trên mặt sân có phương trình , đồng thời thuộc mặt cầu (độ dài tính theo mét). Gọi là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí của quả bóng đến điểm bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu là , bán kính . Hình chiếu vuông góc của trên mặt sân là . Vì nằm trên mặt sân nên với . Thay vào phương trình mặt cầu: . Khoảng cách , suy ra mét. Kiểm tra: là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng, và , thỏa định lý Pythagore trong tam giác vuông tại . Vậy khoảng cách từ đến bằng m.
Tâm mặt cầu là , bán kính . Hình chiếu vuông góc của trên mặt sân là . Vì nằm trên mặt sân nên với . Thay vào phương trình mặt cầu: . Khoảng cách , suy ra mét. Kiểm tra: là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng, và , thỏa định lý Pythagore trong tam giác vuông tại . Vậy khoảng cách từ đến bằng m.