Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-3;-2;-4),B(2;-3;4),C(4;5;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(2-(-3);-3-(-2);4-(-4))=(5;-1;8)\ne (5;-2;8)$ → Sai. b) Tâm $C(4;5;3)$, $R^2=C{A}^2=(-7{)}^2+(-7{)}^2+(-7{)}^2=147$, phương trình đúng $(x-4{)}^2+(y-5{)}^2+(z-3{)}^2=147$ → Sai. c) Đường thẳng AB qua $A(-3;-2;-4)$, VTCP $(5;-1;8)$: $x=-3+5t,y=-2-t,z=-4+8t$; đề cho $z=-4+7t$ → Sai. d) VTPT $(5;-1;8)$, qua $C(4;5;3)$: $5\cdot 4-5+8\cdot 3+d=0\Rightarrow d=-39$, được $5x-y+8z-39=0$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(5;-1;8)$, không phải $(5;-2;8)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm C(4;5;3), $R^2=147$ nên phương trình đúng là $(x-4{)}^2+(y-5{)}^2+(z-3{)}^2=147$.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTCP $(5;-1;8)$ nên $z=-4+8t$, không phải $z=-4+7t$.
d) (AI giải đề cho tôi)
VTPT $(5;-1;8)$, qua C(4;5;3): $d=-39$, được $5x-y+8z-39=0$.