Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: thể tích tròn xoay quay quanh Ox là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$, không phải $\int |f(x)|dx$ (đó là công thức diện tích). b) Phương trình hoành độ giao điểm: $-3x-1=-3x^2-15x-1\iff 3x^2+12x=0\iff x=0,x=-4$. Trên $[-4;0]$ parabol nằm trên đường thẳng: $S={\int }_{-4}^0(-3x^2-12x)dx={\left[-x^3-6x^2\right]}_{-4}^0=32\ne 34$ → sai. c) $V=\pi {\int }_0^2{2}^{2}dx=8\pi$ → đúng. d) Giao tuyến và trục hoành: parabol $(x+4{)}^2$ cắt $y=0$ tại $x=-4$; đường thẳng $y=-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}$ cắt $y=0$ tại $x=-1$; hai đồ thị cắt tại $2x^2+17x+33=0\iff x=-3,x=-\frac{11}{2}$, đỉnh trong vùng là $(-3;1)$. Diện tích $S={\int }_{-4}^{-3}(x+4{)}^{2}dx+{\int }_{-3}^{-1}\left(-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)dx=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\ne \frac{10}{3}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng phải là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích thực tế bằng 32, không phải 34.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\pi {\int }_0^{2}4dx=8\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác cong bằng $\frac{4}{3}$, không phải $\frac{10}{3}$.