Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(2;0;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a}=\left(4;-6;2\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
VTCP $(4;-6;2)=2(2;-3;1)$, nên đường thẳng cần có VTCP tỉ lệ $(2;-3;1)$ và đi qua $M(2;0;-1)$. Với A: VTCP $(2;-3;1)$ thỏa; thay $M$: $-2+2t=2\Rightarrow t=2$, khi đó $y=6-3\cdot 2=0$, $z=-3+2=-1$ → $M$ thuộc đường thẳng. B có VTCP đúng nhưng điểm gốc $(-2;0;1)$: $x=2\Rightarrow t=1$ cho $y=-6\ne 0$. C: $t=2$ cho $y=-6\ne 0$. D: $t=2$ cho $y=-6\ne 0$. Vậy chỉ A thỏa.