Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước bằng thép không gỉ có dạng hình trụ có nắp đáy với thể tích . Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 506 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng)
Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước bằng thép không gỉ có dạng hình trụ có nắp đáy với thể tích . Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 506 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng)
Đáp án chính thức: 3036π (≈ 9537,81)
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi bán kính đáy là , chiều cao (m). Thể tích: với . Diện tích thép (hình trụ có nắp đáy): . Xét , có . Cho , khi đó . Vì khi và khi nên cho giá trị nhỏ nhất (m²). Chi phí thấp nhất: nghìn đồng.
Gọi bán kính đáy là , chiều cao (m). Thể tích: với . Diện tích thép (hình trụ có nắp đáy): . Xét , có . Cho , khi đó . Vì khi và khi nên cho giá trị nhỏ nhất (m²). Chi phí thấp nhất: nghìn đồng.