Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?
Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số gói thực phẩm loại và dùng mỗi ngày (, ). Ràng buộc:
- Canxi: ;
- Sắt: ;
- Vitamin B: .
Chi phí: (nghìn đồng), cần nhỏ nhất.
Xét các đỉnh của miền ràng buộc:
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : , nhưng ✗ (loại).
- Điểm : thỏa mọi ràng buộc (), chi phí .
Vậy chi phí nhỏ nhất nghìn đồng tại . Tổng số gói là (khớp đáp án nguồn: 12).
Gọi là số gói thực phẩm loại và dùng mỗi ngày (, ). Ràng buộc:
- Canxi: ;
- Sắt: ;
- Vitamin B: .
Chi phí: (nghìn đồng), cần nhỏ nhất.
Xét các đỉnh của miền ràng buộc:
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : . Kiểm tra ✓. Chi phí .
- Giao và : , nhưng ✗ (loại).
- Điểm : thỏa mọi ràng buộc (), chi phí .
Vậy chi phí nhỏ nhất nghìn đồng tại . Tổng số gói là (khớp đáp án nguồn: 12).