Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 24 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?
Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 24 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi giá vé là (nghìn đồng), . Mỗi lần giảm 10 nghìn đồng thì thêm 3 000 khán giả, nên số khán giả khi giá vé là là (người). Kiểm tra sức chứa: luôn đúng với , và số khán giả dương khi , thỏa mãn. Doanh thu: . Hàm số bậc hai với đạt max tại . Khi đó số khán giả là người, doanh thu nghìn đồng = 2,43 tỷ đồng, lớn hơn doanh thu tại (2,4 tỷ). Vậy ban tổ chức nên đặt giá vé 90 nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn (90).
Gọi giá vé là (nghìn đồng), . Mỗi lần giảm 10 nghìn đồng thì thêm 3 000 khán giả, nên số khán giả khi giá vé là là (người). Kiểm tra sức chứa: luôn đúng với , và số khán giả dương khi , thỏa mãn. Doanh thu: . Hàm số bậc hai với đạt max tại . Khi đó số khán giả là người, doanh thu nghìn đồng = 2,43 tỷ đồng, lớn hơn doanh thu tại (2,4 tỷ). Vậy ban tổ chức nên đặt giá vé 90 nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn (90).