Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 30 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 50 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?
Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 30 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 50 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: 2650
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 bán được (, nguyên). Ràng buộc: (nước chanh), (khoai chiên). Cần tối đa . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm hai đường thẳng, . Giao điểm: giải , , từ phương trình thứ hai , thay vào: , . Tính tại các đỉnh: : ; : ; : . Vậy số tiền lớn nhất là nghìn đồng (bán 30 thực đơn 1 và 35 thực đơn 2, dùng hết 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên).
Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 bán được (, nguyên). Ràng buộc: (nước chanh), (khoai chiên). Cần tối đa . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm hai đường thẳng, . Giao điểm: giải , , từ phương trình thứ hai , thay vào: , . Tính tại các đỉnh: : ; : ; : . Vậy số tiền lớn nhất là nghìn đồng (bán 30 thực đơn 1 và 35 thực đơn 2, dùng hết 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên).