Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?


Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường cong trong hình là đồ thị hàm bậc ba: khi thì , khi thì (nhánh xuống), có cực tiểu ở bên trái gốc (với tung độ âm), đi qua điểm với tung độ dương, và cực đại ở bên phải gốc .
- Loại A và D vì đồ thị hàm phân thức và đều có tiệm cận đứng, không phải đường cong bậc ba như hình.
- Xét B: có ; hàm nghịch biến trên , đồng biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại (bên trái), cực đại tại (bên phải), và khi (nhánh lên) — ngược với hình.
- Xét C: có ; hàm đồng biến trên , nghịch biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại với (bên trái, dưới trục hoành), cực đại tại với (bên phải, trên trục hoành); ; và khi . Tất cả khớp với đường cong trong hình.
Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 6: C).
Đường cong trong hình là đồ thị hàm bậc ba: khi thì , khi thì (nhánh xuống), có cực tiểu ở bên trái gốc (với tung độ âm), đi qua điểm với tung độ dương, và cực đại ở bên phải gốc .
- Loại A và D vì đồ thị hàm phân thức và đều có tiệm cận đứng, không phải đường cong bậc ba như hình.
- Xét B: có ; hàm nghịch biến trên , đồng biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại (bên trái), cực đại tại (bên phải), và khi (nhánh lên) — ngược với hình.
- Xét C: có ; hàm đồng biến trên , nghịch biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại với (bên trái, dưới trục hoành), cực đại tại với (bên phải, trên trục hoành); ; và khi . Tất cả khớp với đường cong trong hình.
Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 6: C).