Đồ thị hàm số như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây:

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua điểm $(1;0)$ và nghịch biến trên $(0;+\infty )$, nên là hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a<1$. Trong các đáp án, chỉ có $y={\log }_{\frac{2}{9}}x$ thỏa: ${\log }_{\frac{2}{9}}1=0$ và vì $0<\frac{2}{9}<1$ nên hàm nghịch biến. Các hàm số mũ $y=3^x$, $y=(\frac{9}{2}{)}^x$, $y=(\frac{2}{9}{)}^x$ đều luôn dương, không thể cắt trục hoành tại $(1;0)$. Vậy chọn B.