Biết $a^{\frac{7}{4}}<a^{\frac{8}{5}}$ và ${\log }_b\frac{\sqrt{3}}{2}>{\log }_b\frac{\sqrt{5}}{3}$. Chọn khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{7}{4}>\frac{8}{5}$ mà $a^{7/4}<a^{8/5}$ nên hàm số $a^x$ nghịch biến, suy ra $0<a<1$. So sánh: $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866>\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745$. Vì số lớn hơn cho log lớn hơn nên hàm ${\log }_{b}x$ đồng biến, suy ra $b>1$. Vậy $0<a<1<b$, chọn D.