Với các số thực $a,b,c>0$; $a\ne 1$. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: theo tính chất lũy thừa, $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$, không phải $a^{m+n}$. Ví dụ $a=2,m=1,n=2$: $(2^1{)}^2=4\ne 2^{1+2}=8$. b) Đúng: cơ số $\frac{5}{2}>1$ nên hàm số mũ đồng biến, do đó ${\left(\frac{5}{2}\right)}^m>{\left(\frac{5}{2}\right)}^n\iff m>n$. c) Đúng: với $a>0,a\ne 1,b,c>0$, tính chất logarit của tích cho ${\log }_a(bc)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$. d) Sai: ${\log }_2{a}^3+{\log }_{2}b={\log }_2(a^{3}b)=6\Rightarrow a^{3}b=2^6=64\ne 36$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$(a^m{)}^n=a^{mn}$, không phải $a^{m+n}$; ví dụ $m=1,n=2,a=2$: $(2{)}^2=4\ne 2^3=8$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Cơ số $\frac{5}{2}>1$ nên hàm mũ đồng biến: ${\left(\frac{5}{2}\right)}^m>{\left(\frac{5}{2}\right)}^n\iff m>n$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tính chất logarit của tích: ${\log }_a(bc)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$ với $b,c>0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
${\log }_2{a}^3+{\log }_{2}b={\log }_2(a^{3}b)=6\Rightarrow a^{3}b=2^6=64\ne 36$.