Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$, gọi $AH$ và $AK$ lần lượt là đường cao trong tam giác $SAB$ và $SAC$ và $D$ là giao điểm của $HK$ và $BC$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $SA\perp (ABC)$ mà $BC\subset (ABC)$ nên $SA\perp BC$. Đúng.
b) Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$; kết hợp $BC\perp SA$ (câu a), với $SA\cap AB=A$, $SA,AB\subset (SAB)$, suy ra $BC\perp (SAB)$. Đúng.
c) $AH$ là đường cao tam giác $SAB$ nên $AH\perp SB$; từ $BC\perp (SAB)$ suy ra $BC\perp AH$. Do đó $AH\perp (SBC)$, kéo theo $AH\perp SC$. Mặt khác $AK$ là đường cao tam giác $SAC$ nên $AK\perp SC$. Vì $AH\cap AK=A$, $AH,AK\subset (AHK)$ nên $SC\perp (AHK)$. Đúng.
d) Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AC$, mà $AC\subset (SAC)$ nên $SA\perp SC$. Từ câu c, $SC\perp (AHK)$ mà $AD\subset (AHK)$ (vì $D\in HK$) nên $SC\perp AD$. Vì $SA\cap AD=A$, $SA,AD\subset (SAD)$, suy ra $SC\perp (SAD)$. Mà $SC\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SAD)$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABC)$, $BC\subset (ABC)$ nên $SA\perp BC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AB$ (vuông tại $B$) và $BC\perp SA$, hai đường cắt nhau trong $(SAB)$, nên $BC\perp (SAB)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AH\perp SB$ và $BC\perp AH$ nên $AH\perp (SBC)\Rightarrow AH\perp SC$; cộng $AK\perp SC$ suy ra $SC\perp (AHK)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp AC\Rightarrow SA\perp SC$; từ câu c, $SC\perp (AHK)$ nên $SC\perp AD$ với $AD\subset (AHK)$. Vì $SA\cap AD=A$, $SC\perp (SAD)$, mà $SC\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SAD)$.