Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=a^x(a>0,a\ne 1)$ qua điểm $I(1;1)$. Giá trị của biểu thức $f\left(2+{\log }_a\frac{1}{2023}\right)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=f(x)$ đối xứng với $y=a^x$ qua $I(1;1)$, nên với mọi $x$: điểm đối xứng qua $I$ của $(x,f(x))$ là $(2-x,2-f(x))$ thuộc đồ thị $y=a^x$, tức $2-f(x)=a^{2-x}$, suy ra $f(x)=2-a^{2-x}$. Khi đó với $x=2+{\log }_a\frac{1}{2023}$: $2-x=-{\log }_a\frac{1}{2023}={\log }_{a}2023$, nên $a^{2-x}=2023$. Vậy $f\left(2+{\log }_a\frac{1}{2023}\right)=2-2023=-2021$. Đáp án D.