Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ (Câu 44): đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (đường đứt nét), tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua $(0;2)$ và có hệ số góc $1$, tức $y=x+2$; đồ thị cắt trục $Oy$ tại $y=4$ và có hai nhánh đồng biến. Xét phương án A: $y=\frac{x^2+x-4}{x-1}=x+2-\frac{2}{x-1}$, có TCĐ $x=1$, TCX $y=x+2$, $y(0)=4$, $y^{\prime }=1+\frac{2}{(x-1{)}^2}>0$ (đồng biến trên mỗi nhánh), $y=0\iff x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\approx 1,56$ — khớp với hình vẽ. Phương án B: $y=-x+2-\frac{2}{x-1}$ có TCX $y=-x+2$ (sai). Phương án C: TCĐ là $x=-1$ (sai). Phương án D: $x^2+2x-3=(x-1)(x+3)$ nên $y=x+3$ với $x\ne 1$, là đường thẳng, không có TCĐ (sai). Vậy đáp án là A.