Dọc theo tuyến đường quốc lộ từ huyện đến thành phố , người ta cần xác định một trạm trung chuyển hàng hóa và xây dựng một con đường từ trạm đến huyện sao cho khoảng cách từ trạm đến hai huyện và là như nhau. Biết rằng khoảng cách , . Tính khoảng cách từ trạm trung chuyển đến thành phố .
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Dọc theo tuyến đường quốc lộ từ huyện đến thành phố , người ta cần xác định một trạm trung chuyển hàng hóa và xây dựng một con đường từ trạm đến huyện sao cho khoảng cách từ trạm đến hai huyện và là như nhau. Biết rằng khoảng cách , . Tính khoảng cách từ trạm trung chuyển đến thành phố .
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, (góc tại là góc vuông). Gọi (km), khi đó (km). Vì khoảng cách từ đến và bằng nhau nên . Trong tam giác vuông (vuông tại ): . Suy ra . Vậy khoảng cách từ trạm trung chuyển đến thành phố là (kiểm tra: , ).
Theo hình vẽ, (góc tại là góc vuông). Gọi (km), khi đó (km). Vì khoảng cách từ đến và bằng nhau nên . Trong tam giác vuông (vuông tại ): . Suy ra . Vậy khoảng cách từ trạm trung chuyển đến thành phố là (kiểm tra: , ).