Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên. Xét A: $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$, có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$ (khớp đường đứt nét vẽ trên hình), và $y(0)=2$ khớp điểm cắt trục tung bằng 2 trên đồ thị. Khi $x\to -1^{+}$ thì $y\to +\infty$, $x\to -1^{-}$ thì $y\to -\infty$, đúng như hình. B có tiệm cận ngang $y=1$ (loại); C: $y=x-3+\frac{3}{x+1}$ cho $y(0)=0$ (loại); D là hàm bậc ba không có tiệm cận (loại). Vậy đáp án A.