Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tại $x=0$ hàm đạt giá trị lớn nhất $y=2$; tại $x=\pm \pi$ hàm đạt giá trị nhỏ nhất $y=0$; tại $x=\frac{\pi }{2}$ có $y=1$. Kiểm tra các phương án: $y=\cos x+1$ cho $y(0)=2$, $y\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$, $y(\pi )=0$ — khớp hoàn toàn. $y=2-\sin x$ cho $y(0)=2$ nhưng $y\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$, $y\left(-\frac{\pi }{2}\right)=3$ (không đối xứng như đồ thị, min tại $\frac{\pi }{2}$ chứ không tại $\pi$). $y=2\cos x$ có giá trị nhỏ nhất $-2$, không khớp. $y={\cos }^{2}x+1$ có giá trị nhỏ nhất $1$ (tại $x=\frac{\pi }{2}$), không khớp. Vậy hàm số là $y=\cos x+1$.