Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương án:
- A: $y=\frac{x-1}{x^2+1}$ có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên chỉ có tiệm cận ngang $y=0$, không có tiệm cận xiên.
- B: $y=\sqrt{x^2-2x+3}$, khi $x\to +\infty$ thì $y\approx x-1$ và khi $x\to -\infty$ thì $y\approx -x+1$, không phải $y=x+1$.
- C: $y=\frac{x^2-x}{x-2}=x+1+\frac{2}{x-2}$. Vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2}{x-2}=0$ nên ${\lim }_{x\to \pm \infty }\left[y-(x+1)\right]=0$, tức đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị.
- D: $y=\frac{2x^2+x+1}{2x+1}=x+\frac{1}{2x+1}$, tiệm cận xiên là $y=x$, không phải $y=x+1$.
Vậy đáp án đúng là C.