Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $[2;4]$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-3x+5$ trên $[2;4]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2-3=3(x-1)(x+1)$. Trên đoạn $[2;4]$ thì $y^{\prime }>0$ nên hàm số đồng biến trên toàn đoạn, do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=2$: $y(2)=8-6+5=7$. Vậy $\underset{[2;4]}{\min }y=7$, chọn đáp án D. Kết quả trùng với đáp án nguồn.