Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án chính thức: 1,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta viết lại hàm doanh số: .
Đạo hàm bậc nhất biểu thị tốc độ bán hàng:
.
Để tốc độ bán hàng lớn nhất, ta tìm điểm cực đại của bằng cách xét đạo hàm :
.
Cho .
Bảng biến thiên cho thấy đạt cực đại tại .
Vậy sau khi phát hành khoảng thì tốc độ bán hàng là lớn nhất.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 Cụm 13 trường THPT – Hải Phòng (Mã đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Độ dài của vectơ u = A'C' - A'A bằng
Xem →
Câu 2:Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 7x 2 + 11x - 2 trên đoạn [0; 3] là
Xem →
Câu 3:Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây: | Nhóm (triệu đồng) | [6; 8) | [
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichua
Xem →
Câu 5:Cho a, b, x là các số thực dương và a, b 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 6:Tìm hệ số a, b, c để hàm số y = ax + 2 cx + b có đồ thị như hình vẽ: ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0ebcbe934d07313
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 2)(x + 1), x R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Số đo của góc giữa đường thẳng SB và m
Xem →
Câu 9:Thống kê điểm kiểm tra toán của học sinh hai lớp 12A và 12B, được mẫu số liệu ghép nhóm như sau. Gọi R A và R B lần lượt là khoảng biến thiê
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) có u 3 = 12 và công bội q = 2. Số hạng đầu tiên u 1 bằng
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 (x - 7) + 2 > 0 là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = 7 i + 4 j + 2 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 13:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a, A'AB = 120 , A'AC = 60 . Gọi M là trung điểm của BC; N là điểm trên cạnh BB' sao cho
Xem →
Câu 14:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H của tam
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = x 2 - x + 1 x + 1 có đồ thị (C).
Xem →
Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com