Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm , chiều rộng 900 cm , chiều cao 450 cm . Phần mái nhà S.ABCD có d

Question

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật $A B C D . O M N K$ có chiều dài $1200 cm$ , chiều rộng $900 cm$ , chiều cao $450 cm$ . Phần mái nhà $S . A B C D$ có dạng một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Biết $A B C D$ là hình chữ nhật và chiều cao của ngôi nhà (bằng khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(O M N K)$ ) bằng $600 cm$ . Chọn hệ trục toạ độ $O x y z$ sao cho $M$ thuộc tia $O x$ , $K$ thuộc tia $O y$ , $A$ thuộc tia $O z$ (như hình vẽ), (mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1 m).

Gọi tọa độ điểm $S$ là $S (a; b; c)$ . Hãy tính $a - b + c$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: 4,5. Lời giải chi tiết: Đổi các kích thước sang mét: chiều dài OM = 12 m , chiều rộng OK = 9 m , chiều cao thân nhà OA = 4 , 5 m , chiều cao ngôi nhà là 6 m . Vì chóp mái S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật nên hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy (ABCD) trùng với tâm của ABCD. Do đó hình chiếu vuông góc I của S lên mặt phẳng đáy (OMNK) trùng với tâm của hình chữ nhật OMNK. Tọa độ tâm I là: x I = OM 2 = 9 2 = 4 , 5 (trục Ox dọc theo cạnh rộng 9 m ) và y I = OK 2 = 12 2 = 6 (trục Oy dọc theo cạnh dài 12 m ). Cao độ của S là khoảng cách từ S đến (OMNK), bằng 6 m . Vậy tọa độ đỉnh S là S(4 , 5; 6; 6), tức a = 4 , 5; b = 6; c = 6. Tính giá trị: a - b + c = 4 , 5 - 6 + 6 = 4 , 5.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 Cụm 13 trường THPT – Hải Phòng (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)