Giả sử giá trị còn lại $V$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $t$ năm được cho bởi công thức: $V(t)=730.(0,82{)}^t$.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(AI giải đề cho tôi)
Bài 3: Giải phương trình $730\cdot (0,82{)}^t=V$.

a) $730\cdot (0,82{)}^t=500\Rightarrow (0,82{)}^t=\frac{500}{730}=\frac{50}{73}$. Lấy logarit hai vế: $t=\frac{\ln (50/73)}{\ln 0,82}\approx \frac{-0,37844}{-0,19845}\approx 1,91$.
Vậy theo mô hình này, sau khoảng $t\approx 1,91$ năm (khoảng 1 năm 11 tháng) chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng.

b) $730\cdot (0,82{)}^t=200\Rightarrow (0,82{)}^t=\frac{200}{730}=\frac{20}{73}$. Suy ra $t=\frac{\ln (20/73)}{\ln 0,82}\approx \frac{-1,29447}{-0,19845}\approx 6,52$.
Vậy theo mô hình này, sau khoảng $t\approx 6,52$ năm (khoảng 6 năm 6 tháng) chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng.