Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng giờ và , là các hằng số. Tại thời điểm ban đầu , quần thể có 30 tế bào và tăng với tốc độ 15 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng tế bào của quần thể luôn thuộc nửa khoảng . Khi đó bằng bao nhiêu?
Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng giờ và , là các hằng số. Tại thời điểm ban đầu , quần thể có 30 tế bào và tăng với tốc độ 15 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng tế bào của quần thể luôn thuộc nửa khoảng . Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ và nên . Chia hai phương trình: , suy ra . Hàm tăng liên tục, và , nên số lượng tế bào luôn thuộc , tức . Vậy .
Từ và nên . Chia hai phương trình: , suy ra . Hàm tăng liên tục, và , nên số lượng tế bào luôn thuộc , tức . Vậy .