Giả sử $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=L$ và $\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)=M$ với $L,M$ là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý về giới hạn: nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=L$ và $\underset{x\to x_0}{\lim }g(x)=M$ thì $\lim [f(x)+g(x)]=L+M$, $\lim [f(x)-g(x)]=L-M$, $\lim [f(x)g(x)]=LM$ (các khẳng định A, B, C đúng). Riêng với thương, định lý yêu cầu thêm điều kiện $M\ne 0$; đề chỉ giả sử $L,M$ là các số thực nên $M$ có thể bằng $0$, khi đó khẳng định D không đúng. Vậy khẳng định sai là D.