Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có hai đáy $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là hai hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: lăng trụ có hai đáy là hình bình hành thì các mặt bên là hình bình hành, tức là hình hộp. b) Sai: tứ giác ABC'D' là hình bình hành (vì AB ∥ D'C' và AB = D'C') nhưng không có dữ kiện về góc vuông nên không chắc là hình chữ nhật. c) Đúng: vectơ $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$, nên $A{D}^{\prime }\parallel B{C}^{\prime }$; mà $B{C}^{\prime }\subset (BD{C}^{\prime })$, $A{D}^{\prime }\not\subset (BD{C}^{\prime })$ nên $A{D}^{\prime }\parallel (BD{C}^{\prime })$. d) Đúng: $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ nên $AC\parallel (B{A}^{\prime }{C}^{\prime })$; lại có $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{B{B}^{\prime }}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{C{D}^{\prime }}$, tức $B{A}^{\prime }\parallel C{D}^{\prime }$, với $C{D}^{\prime }\subset (AC{D}^{\prime })$, $B{A}^{\prime }\not\subset (AC{D}^{\prime })$. Hai đường thẳng cắt nhau trong mỗi mặt phẳng lần lượt song song với mặt phẳng kia, nên $(AC{D}^{\prime })\parallel (B{A}^{\prime }{C}^{\prime })$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ có hai đáy là hình bình hành nên các mặt bên là hình bình hành, do đó là hình hộp.
b) (AI giải đề cho tôi)
ABC'D' chỉ là hình bình hành (AB ∥ D'C'), không có dữ kiện góc vuông nên không chắc là hình chữ nhật.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A{D}^{\prime }\parallel B{C}^{\prime }$ (cùng bằng $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$), $B{C}^{\prime }$ nằm trong $(BD{C}^{\prime })$ nên $A{D}^{\prime }\parallel (BD{C}^{\prime })$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B{A}^{\prime }\parallel C{D}^{\prime }$ nên hai mặt phẳng song song.