Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $CD$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$: $I$ trung điểm $SA$, $O$ trung điểm $AC$ nên $IO$ là đường trung bình, $IO\parallel SC$. Vì $SC$ không nằm trong $(OIJ)$ nên $SC\parallel (OIJ)$ (B đúng). Trong tam giác $BCD$: $O$ trung điểm $BD$, $J$ trung điểm $CD$ nên $OJ\parallel BC$, do đó $BC\parallel (OIJ)$ (C đúng). Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC\parallel OJ$, suy ra $AD\parallel (OIJ)$ (D đúng). Đường thẳng $SD$ không song song với đường nào trong $(OIJ)$ và $S$ không thuộc mặt phẳng này, nên $SD$ cắt $(OIJ)$, không song song. Vậy khẳng định sai là A.