Cho hàm số $f(x)=\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $f(x)=\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$: a) Điều kiện $x-2\ne 0$ nên $D=\mathbb{R}\backslash \{2\}$ → đúng. b) Phân tích $2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)$, do đó ${\lim }_{x\to 2}f(x)={\lim }_{x\to 2}(2x-1)=3\ne \frac{3}{2}$ → sai. c) $x=2$ không thuộc tập xác định nên $f(2)$ không tồn tại → đúng. d) Hàm liên tục tại $x_0=2$ cần $f(2)$ tồn tại và bằng ${\lim }_{x\to 2}f(x)$; vì $f(2)$ không tồn tại nên hàm gián đoạn tại $x_0=2$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định: $x-2\ne 0$ nên $D=\mathbb{R}\backslash \{2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)$, nên ${\lim }_{x\to 2}f(x)={\lim }_{x\to 2}(2x-1)=3\ne \frac{3}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=2$ không thuộc tập xác định nên $f(2)$ không tồn tại.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $f(2)$ không tồn tại, hàm số không liên tục, tức gián đoạn tại $x_0=2$.