Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}-\sqrt{5-x}$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định trên $[1;5]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{2\sqrt{5-x}}>0$ với mọi $x\in (1;5)$, nên hàm số đồng biến trên $[1;5]$. Do đó giá trị lớn nhất đạt tại $x=5$: $y_{\max }=\sqrt{5-1}-\sqrt{5-5}=2-0=2$.