Giá trị nhỏ nhất $F_{\min }$ của biểu thức $F(x;y)=6x+5y$ với $x,y$ thỏa mãn hệ $\{\begin{array}{l}0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\\ 2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\end{array}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Miền ràng buộc có các đỉnh: giao của $2x+y=14$ và $2x+5y=30$: trừ hai phương trình được $4y=16\Rightarrow y=4,x=5$, điểm $(5;4)$, $F=6\cdot 5+5\cdot 4=50$. Giao $2x+y=14$ với $y=9$: $x=2,5$, kiểm tra $2x+5y=50\ge 30$, $F=15+45=60$. Giao $2x+5y=30$ với $x=10$: $y=2$, $F=60+10=70$. Đỉnh $(10;9)$: $F=105$. Vậy $F_{\min }=50$ tại $(5;4)$, đáp án D.