Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho 3 điểm $A(1;2;-1)$; $B(2;-1;3)$; $C(-4;7;5)$. Gọi điểm $D(a;b;c)$ là chân đường phân giác hạ từ đỉnh $B$ xuống cạnh $AC$. Tính $a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường phân giác trong góc B cắt AC tại D thỏa AD:DC = AB:BC. Tính AB = √((2-1)²+(-1-2)²+(3+1)²) = √26; BC = √((-4-2)²+(7+1)²+(5-3)²) = √104 = 2√26. Vậy AD:DC = 1:2, tức D chia đoạn AC theo tỉ số AD/DC = 1/2, nên D = (2A + C)/3 = ((2·1 + (-4))/3; (2·2 + 7)/3; (2·(-1) + 5)/3) = (-2/3; 11/3; 1). Do đó a+b+c = -2/3 + 11/3 + 1 = 3 + 1 = 4. Đáp án B.