Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}x>0$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x>0$. Vì cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên hàm logarit nghịch biến: ${\log }_{1/2}x>0={\log }_{1/2}1\iff x<1$. Kết hợp điều kiện: $0<x<1$. Kiểm tra: $x=\frac{1}{2}$ cho ${\log }_{1/2}\frac{1}{2}=1>0$ đúng; $x=2$ cho $-1<0$ sai.