Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-4x+4}=\sqrt{-x^2+1}$.
b) $\sqrt{-2x^2+x+7}+3=x$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 21.
a) Điều kiện: $-4x+4\ge 0\iff x\le 1$ và $-x^2+1\ge 0\iff -1\le x\le 1$, nên $-1\le x\le 1$. Bình phương hai vế: $-4x+4=-x^2+1\iff x^2-4x+3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$. Vì $x\le 1$ nên chỉ nhận $x=1$. Thử lại: $\sqrt{0}=\sqrt{0}$ đúng. Vậy $S=\{1\}$.
b) Phương trình $\sqrt{-2x^2+x+7}+3=x\iff \sqrt{-2x^2+x+7}=x-3$, điều kiện $x\ge 3$ (và $-2x^2+x+7\ge 0\iff -\frac{3}{2}\le x\le 2$, mâu thuẫn với $x\ge 3$ nên phương trình vô nghiệm ngay). Bình phương: $-2x^2+x+7=x^2-6x+9\iff 3x^2-7x+2=0\iff x=2$ hoặc $x=\frac{1}{3}$, đều không thỏa $x\ge 3$. Vậy phương trình vô nghiệm, $S=\varnothing$.