Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (1 điểm) $\sqrt{2x^2-5x-2}=x-2$. b) (0,5 điểm) $x^2-6x\le 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2a: Điều kiện: $2x^2-5x-2\ge 0$ và $x-2\ge 0\iff x\ge 2$. Bình phương hai vế: $2x^2-5x-2=(x-2{)}^2=x^2-4x+4\iff x^2-x-6=0\iff (x-3)(x+2)=0\iff x=3$ hoặc $x=-2$. Vì $x\ge 2$ nên chỉ nhận $x=3$. Thử lại: $\sqrt{2\cdot 9-15-2}=\sqrt{1}=1=3-2$ (thỏa mãn). Vậy $x=3$. Câu 2b: $x^2-6x\le 0\iff x(x-6)\le 0\iff 0\le x\le 6$. Vậy tập nghiệm $S=[0;6]$.