Giải phương trình: $2{\sin }^{2}3x-3\sin 3x+1=0$

Ta có: phương trình tương đương $$\{\begin{array}{l}\sin 3x=1(1)\\ \sin 3x=\frac{1}{2}(2)\end{array}$$ Giải pt (1): $\sin 3x=1\iff 3x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \iff x=\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}(k\in Z)$. Giải pt (2): $$\sin 3x=\frac{1}{2}\iff \{\begin{array}{l}3x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 3x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}\\ x=\frac{5\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}\end{array}(k\in Z)$$ Vậy pt đã cho có các nghiệm: $x=\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$; $x=\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$; $x=\frac{5\pi }{18}+k\frac{2\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$.