Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau: a) Khi khách mua nửa tấn đá thạch anh thì giá mỗi kg đá là bao nhiêu? b) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục trên ? Khi đó, mua một tấn đá thạch anh thì giá mỗi kg đá là bao nhiêu?
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau: a) Khi khách mua nửa tấn đá thạch anh thì giá mỗi kg đá là bao nhiêu? b) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục trên ? Khi đó, mua một tấn đá thạch anh thì giá mỗi kg đá là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Với . Ta có: giá mỗi kg đá là (nghìn đồng). Nửa tấn bằng 500 kg. Vì nên ta có giá mỗi kg đá là 5 nghìn đồng. b) Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại hay . Ta có: ; . Để tồn tại thì . Suy ra . Khi đó mua một tấn đá thạch anh bằng 1000 kg thì mỗi kg đá thạch anh có giá: (nghìn đồng).