Giải phương trình: $2{\log }_{2025}x={\log }_{2025}(3x+4)$. (0.5 điểm)

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>0$ và $3x+4>0$, tức $x>0$. Phương trình $2{\log }_{2025}x={\log }_{2025}(3x+4)$ tương đương ${\log }_{2025}{x}^2={\log }_{2025}(3x+4)$, suy ra $x^2=3x+4$, tức $x^2-3x-4=0$. Phân tích: $(x-4)(x+1)=0$ nên $x=4$ hoặc $x=-1$. Vì $x>0$ nên chỉ nhận $x=4$. Thử lại: $2{\log }_{2025}4={\log }_{2025}16={\log }_{2025}(3\cdot 4+4)$. Vậy $x=4$.