Trong một phòng thi Học kỳ II môn Toán khối 11 có 24 học sinh, biết rằng có 12 học sinh thích phần trắc nghiệm, 6 học sinh thích phần tự luận của đề thi. Giả sử đặc điểm học sinh thích phần trắc nghiệm không ảnh hưởng đến đặc điểm học sinh có thích phần tự luận hay không. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của phòng thi. Gọi $A$ là biến cố “Học sinh được chọn thích phần trắc nghiệm” và $B$ là biến cố “Học sinh được chọn thích phần tự luận”.

(AI giải đề cho tôi)
P(A)=12/24=1/2, P(B)=6/24=1/4 nên a) đúng. Vì A và B độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=1/8, không phải 3/4, b) sai. Số học sinh vừa thích trắc nghiệm vừa thích tự luận là 24·(1/8)=3 học sinh, không phải 6, c) sai. P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên khả năng xảy ra của C thấp hơn D, d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=12/24=1/2 và P(B)=6/24=1/4.
b) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(AB)=P(A)·P(B)=1/2·1/4=1/8≠3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số học sinh vừa thích cả hai phần là 24·P(AB)=24·1/8=3 học sinh, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(C)=P(Ā∪B)=1/2+1/4−1/8=5/8; P(D)=P(A∪B̄)=1/2+3/4−3/8=7/8. Vì 5/8<7/8 nên C có khả năng xảy ra thấp hơn D.