Giải phương trình ${\log }_3\left(x^2-4\right)={\log }_3(4x-7)$.

C1: ${\log }_3\left(x^2-4\right)={\log }_3(4x-7)$

$\iff \{\begin{array}{l}4x-7>0\\ x^2-4=4x-7\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>\frac{7}{4}\\ x^2-4x+3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>\frac{7}{4}\\ [<table><tbody><tr><td>x=1</td></tr><tr><td>x=3</td></tr></tbody></table>\end{array}\iff x=3$ (mỗi bước 0,25) — 1,0

C2: ĐK $\{\begin{array}{l}{x}^2-4>0\\ 4x-7>0\end{array}$ (1) — 0,25

+ ${\log }_3\left(x^2-4\right)={\log }_3(4x-7)\iff x^2-4=4x-7$ — 0,25

+ Giải ra $[<table><tbody><tr><td>x=1</td></tr><tr><td>x=3</td></tr></tbody></table>$ — 0,25

+ So sánh điều kiện và kết luận x = 3 — 0,25