Giải phương trình $9^x-5\cdot 3^x+6=0$

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=3^x>0$, phương trình $9^x-5\cdot 3^x+6=0$ trở thành $t^2-5t+6=0$. Phân tích: $(t-2)(t-3)=0$, nên $t=2$ hoặc $t=3$ (đều thỏa $t>0$). Với $t=2$: $3^x=2\Rightarrow x={\log }_{3}2$. Với $t=3$: $3^x=3\Rightarrow x=1$. Thử lại: $x=1$: $9-15+6=0$ đúng; $x={\log }_{3}2$: $4-10+6=0$ đúng. Vậy tập nghiệm $S=\{1;{\log }_{3}2\}$.