Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^2+3x+1}=\sqrt{2x^2-x-4}$.

Bình phương hai vế: $2x^2+3x+1=2x^2-x-4$. Suy ra $4x=-5$ hay $x=-\frac{5}{4}$. Thay $x=-\frac{5}{4}$ vào phương trình đã cho thấy thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=-\frac{5}{4}$.