Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”; B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”; C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả đồng khả năng. A: hai lần đều chẵn (mỗi lần 3 cách) nên n(A)=9, P(A)=9/36=1/4. B: một chẵn một lẻ nên n(B)=2·3·3=18, P(B)=18/36=1/2. C: tích hai số chẵn khi và chỉ khi có ít nhất một số chẵn, tức C = A ∪ B; n(C)=36−9=27, P(C)=27/36=3/4. a) Đúng: tích chẵn ⟺ ít nhất một lần ra chẵn ⟺ hoặc cả hai chẵn (A) hoặc một chẵn một lẻ (B), vậy C = A ∪ B. b) Đúng: A và B xung khắc (không thể vừa cả hai chẵn vừa có số lẻ) nên P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4. c) Sai: P(A)=1/4 chứ không phải 1/6. d) Đúng: A ∩ B = ∅ nên P(AB)=0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích hai số chẵn ⟺ có ít nhất một số chẵn ⟺ C = A ∪ B.
b) (AI giải đề cho tôi)
A, B xung khắc nên P(C)=P(A)+P(B)=1/4+1/2=3/4=P(C).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=9/36=1/4 ≠ 1/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
A và B xung khắc nên P(AB)=0.