Góc giữa hai đường thẳng $a:\sqrt{3}x+y+5=0$ và $b:-x-\sqrt{3}y+8=0$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $n_a=(\sqrt{3};1)$ và $n_b=(-1;-\sqrt{3})$. Khi đó $\cos \theta =\frac{|\sqrt{3}\cdot (-1)+1\cdot (-\sqrt{3})|}{\sqrt{3+1}\cdot \sqrt{1+3}}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng $30^{\circ }$. Khớp với đáp án A của đề (Mã đề 102, Câu 7: A).