Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-6y-12=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-6y-12=0$ có dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với $-2a=4\Rightarrow a=-2$, $-2b=-6\Rightarrow b=3$. Vậy tâm $I(-2;3)$. Bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{(-2{)}^2+3^2+12}=\sqrt{4+9+12}=\sqrt{25}=5$. Kiểm tra: $(x+2{)}^2+(y-3{)}^2=25\iff x^2+4x+4+y^2-6y+9-25=0\iff x^2+y^2+4x-6y-12=0$, đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: chọn D.