Gọi $C$ là nửa đường tròn đường kính $AB=2$, $C_1$ là hình gồm hai nửa hình tròn đường kính $\frac{AB}{2}$, $C_2$ là hình gồm bốn nửa hình tròn đường kính $\frac{AB}{4}$, …., $C_n$ là hình gồm $2^n$ nửa hình tròn đường kính $\frac{AB}{2^n}$,…. (Hình minh họa). Gọi $S_n$ là diện tích của hình $C_n$. Giá trị của $S_1+S_2+S_3+.....+S_n+.....$ bằng bao nhiêu?