Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+3t\end{array}$ và $d_2:2x+y-5=0$, tính $\cos \alpha$?

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(-1;3)$; $d_2:2x+y-5=0$ có VTPT $(2;1)$ nên VTCP $\overrightarrow{u_2}=(1;-2)$. Khi đó $\cos \alpha =\frac{|\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|-1-6|}{\sqrt{10}\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{50}}=\frac{7}{5\sqrt{2}}$. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 002, Câu 10: A).